題目列表(包括答案和解析)
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P為線段
（含端點(diǎn)）上一個動點(diǎn)，設(shè)
，
，對于函數(shù)
，給出以下三個結(jié)論：①當(dāng)
時，函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/d/13kcr2.png" style="vertical-align:middle;" />；②對任意
，都有
成立；③對任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號是_________.
中，
，
，
，
，
，P為線段
（含端點(diǎn)）上一個動點(diǎn)，設(shè)
，
，對于函數(shù)
，給出以下三個結(jié)論：①當(dāng)
時，函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051433672360.png" style="vertical-align:middle;" />；②對任意
，都有
成立；③對任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號是_________.
如果函數(shù)
在區(qū)間D上有定義，且對任意
，都有
，則稱函數(shù)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.
（Ⅰ）已知
，判斷是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
”成立.利用這個性質(zhì)證明
唯一；
（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點(diǎn)，
求證：△ABC是鈍角三角形.
如果函數(shù)
在區(qū)間D上有定義，且對任意
，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，
（Ⅰ）已知
是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
使得
”成立，利用這個性質(zhì)證明
唯一.
（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)
圖象上三個不同的點(diǎn)，求證：
△ABC是鈍角三角形.
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有
（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
；
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