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函數(shù)的單調(diào)性 (1)如果非常數(shù)函數(shù)=在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo).那么若0為增函數(shù), 若0為減函數(shù). (2)若0則為常數(shù)函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

討論下列函數(shù)的單調(diào)性.

(1)f(x)=ax-a-x(a＞0且a≠1);

(2)f(x)=loga(3x2+5x-2)(a＞0且a≠1);

(3)f(x)=(-1＜x＜1,b≠0).

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已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（x-1）=-8x+12和f（0）=-3．
（1）求f（x）；
（2）分析該函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)在[2，3]上的最大值與最小值．

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已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
①當(dāng)a=
12
時(shí)，求函數(shù)在[1，e]上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調(diào)性；
③若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）≥bx-2對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=
xx2+1
，x∈（-1，1）
（1）判斷此函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．
（3）解不等式f（x）-f（1-x）＞0．

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對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實(shí)數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱(chēng)函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個(gè)g（x）=3x+4生成一個(gè)偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試?yán)谩盎瘮?shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個(gè)函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無(wú)需證明）．

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