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（本小題滿分14分）等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差均大于零，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意，都有成立
（1）求數(shù)列的公差和的值;
（2）設(shè)，且數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值為，求 的值.

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，

(1)令求證:是等比數(shù)列；

(2)令，設(shè)是數(shù)列的的前項(xiàng)和，求滿足不等式的的最小值。

(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
⑴ 求數(shù)列的前項(xiàng)和；
⑵ 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(本小題滿分12分)

   若實(shí)數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為凸數(shù)列.

  （Ⅰ）判斷數(shù)列是否是凸數(shù)列?

  （Ⅱ）若數(shù)列為凸數(shù)列,

        求證：;

        設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求證：.