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已知a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（a_n+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+2}的前n項(xiàng)積為T_n，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知b_n是

1

an+1

與

1

an+3

的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：

3

8

≤Sn＜

1

2

．

已知a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（a_n+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+2}的前n項(xiàng)積為T_n，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知b_n是與的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．

已知a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（a_n+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+2}的前n項(xiàng)積為T_n，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知b_n是與的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．

已知a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（a_n+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+2}的前n項(xiàng)積為T_n，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知b_n是與的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．