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數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與正整數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的重要方法.1.用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟為: ①驗證當n取第一個值時命題成立,這是推理的基礎(chǔ); ②假設(shè)當n=k時命題成立.在此假設(shè)下,證明當時命題也成立是推理的依據(jù). 3結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是非負值函數(shù)，對于x1，x2≥0，有等式f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，求證：f（nx）=n2f（x）（n∈N*）.

分析：所求證的函數(shù)等式是一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題，而題設(shè)所給的條件又是一種遞推關(guān)系，所以可以考慮用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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