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如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x₁，x₂∈D，x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x₀（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′（x₀）”成立．利用這個(gè)性質(zhì)證明x₀唯一；
（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對任意，都有

，則稱函數(shù)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.

（Ⅰ）已知，判斷是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若”成立.利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；

（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，

求證：△ABC是鈍角三角形.

如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對任意

，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若使得

”成立，利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一.

   （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：

△ABC是鈍角三角形.

如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對任意

，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若使得

”成立，利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一.

函數(shù)的單調(diào)性:對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)及屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x₁、x₂,當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，如果都有f(x₁)＜f(x₂)，那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　　函數(shù)，這個(gè)區(qū)間就叫做這個(gè)函數(shù)的　　　區(qū)間；如果都有f(x₁)＞f(x₂).那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　函數(shù)，這個(gè)區(qū)間就叫這個(gè)函數(shù)的　　區(qū)間.反映在圖象上，若函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的增(減)函數(shù)，則圖象在D上的部分從左到右是上升(下降)的.?