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與橢圓

x2

10

+

y2

4

=1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)（5，-2）的雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

過(guò)雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F引它到漸進(jìn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M，延長(zhǎng)FM交y軸于E，若

FM

=2

ME

，則該雙曲線(xiàn)離心率為（　�。�

（2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線(xiàn)C₁：2x²-y²=1．
（1）過(guò)C₁的左頂點(diǎn)引C₁的一條漸進(jìn)線(xiàn)的平行線(xiàn)，求該直線(xiàn)與另一條漸進(jìn)線(xiàn)及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設(shè)斜率為1的直線(xiàn)l交C₁于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設(shè)橢圓C₂：4x²+y²=1，若M、N分別是C₁、C₂上的動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線(xiàn)MN的距離是定值．

若雙曲線(xiàn)的兩條漸進(jìn)線(xiàn)的夾角為60°，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�