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[基礎(chǔ)知識(shí)]1.離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì): (1);(2). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識(shí)以及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用．
已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線AB過定點(diǎn)．

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精英家教網(wǎng)從某校參加高一年級(jí)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)測(cè)試的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績(jī)制成如下頻率分布表．
（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，填寫在①、②、③處的數(shù)值分別為
 
，
 
，
 
；
（2）補(bǔ)全在區(qū)間[90，160]上的頻率分布直方圖；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該校成績(jī)不低于130分的同學(xué)人數(shù)．
分組 頻數(shù) 頻率
[90，100）   0.08
[100，110）   ②
[110，120）   0.36
[120，130） 16 0.32
[130，140）   0．O8
[140，150） 2 ①
[150，160]   0．O2
合計(jì) ③  

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.

（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；

（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；

（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí).，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力和推理論證能力.

 

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有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：


其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).

     （�。┯昧慵木幪�(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

     （ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。滿分12分

 

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