題目列表(包括答案和解析)
(本小題共14分)
如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為
的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
(本小題共14分)
如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為
的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
（本小題共14分）
如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面是菱形，
.
(Ⅰ)求證：
平面
（Ⅱ）若
求
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）當平面
與平面
垂直時，求的長.
（本小題共14分）如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面.
(1)證明：平面
平面
；
(2)若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值。
（本小題共14分）如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）點
在線段
上，
，試確定
的值，使
平面
；
（Ⅲ）若平面，平面
平面，求二面角
的大小．
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