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17．一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1.2.3.4四個數(shù)字.現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次.正四面體面朝下的數(shù)字分別為.記． (1)分別求出取得最大值和最小值時的概率, (2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望． 解:(1)擲出點(diǎn)數(shù)可能是: 則分別得:于是的所有取值分別為: 因此的所有取值為:0.1.2.4.5.8． 當(dāng)且時.可取得最大值. 此時.; 當(dāng)且時.可取得最小值． 此時.． 知的所有取值為:0.1.2.4.5.8． , 當(dāng)=1時.的所有取值為.(3.4)．即, 當(dāng)=2時.的所有取值為.(2.4)． 即, 當(dāng)=4時.的所有取值為．即, 當(dāng)=5時.的所有取值為.(4.1)．即． 所以ξ的分布列為: ξ 0 1 2 4 5 8 P 18 已知函數(shù)． (Ⅰ)若函數(shù)在處取得極值.且曲線在點(diǎn).處的切線與直線平行.求的值, (Ⅱ)若.試討論函數(shù)的單調(diào)性． 解:(Ⅰ)函數(shù)的定義域為. 由題意 .解得 . (Ⅱ)若. 則. . (1)令.由函數(shù)定義域可知..所以 ①當(dāng)時...函數(shù)單調(diào)遞增, ②當(dāng)時...函數(shù)單調(diào)遞增, (2)令.即 ①當(dāng)時.不等式無解, ②當(dāng)時...函數(shù)單調(diào)遞減, 綜上:當(dāng)時.函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù), 當(dāng)時.函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù), 在區(qū)間為減函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記ξ=（x1-3）2+（x2-3）2．
（1）分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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一個均勻的正四面體的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體下底面上的數(shù)字分別為x1、x2，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1-3，x2-3），記ξ=|
OP
|2．
（Ⅰ）分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．

（1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；  （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．
（1）分別求出取得最大值和最小值時的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記ξ=（x1-3）2+（x2-3）2．
（1）分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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