題目列表(包括答案和解析)
(滿分14分)設(shè)
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，并且對于所有的
，都有
。
（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；
（3）設(shè)
，
是數(shù)列
的前項(xiàng)和，求使得
對所有n 
N+都成立的最小正整數(shù)
的值。
(本小題滿分14分)
數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列，且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅲ)若
……
,求
的最大值.
（本小題滿分14分）
是首項(xiàng)
的等比數(shù)列，且
，
，
成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若≤
對一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值.
（滿分14分）
是首項(xiàng)
的等比數(shù)列，且
，
，
成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若≤
對一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值.
(14分) 設(shè)
是橢圓
的兩點(diǎn)，
，
，且
，橢圓離心率
，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1) 求橢圓方程；
(2) 若存在斜率為
的直線AB過橢圓的焦點(diǎn)
（
為半焦距），求的值；
(3) 試問
的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由。
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