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21．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上.其右端有豎直檔板MN.在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q.整個(gè)裝置處于靜止.如圖所示.若用外力使MN保持豎直緩慢地向右移動(dòng).在Q到達(dá)地面之前.P始終保持靜止.在此過(guò)程中.下列說(shuō)法中正確的是( ) A．MN對(duì)Q的彈力逐漸增大 B．P.Q間的彈力先減小后增大 C．Q所受的合力逐漸增大 D．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•牡丹江一模）已知雙曲線(xiàn)E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線(xiàn)x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)E的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任意作一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)E于P，Q兩點(diǎn)，使
FP
•
FQ
為定值？若存在，求出此定值和所有的定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線(xiàn)段PF2的垂直平分線(xiàn)交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程．

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如圖所示，雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是其左、右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)的右支上存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足以雙曲線(xiàn)的虛半軸長(zhǎng)為直徑的圓與線(xiàn)段PF相切于其中點(diǎn)C，則該雙曲線(xiàn)的離心率為
5
5
．

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已知角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角α的始邊與x軸的正半軸重合，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，
3
），則cosα=（　�。�

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（2012•蕪湖三模）已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=-4+4t
y=-1-2t
（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為p=2
2
cos（θ+
π
4
），則圓心C到直線(xiàn)l的距離為
5
5
．

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