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（本小題滿分15分） 已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 焦點(diǎn)為F(0，1).

（1） 求拋物線C的方程；

（2）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P， 使得過點(diǎn)P

的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF， 且

PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直.若存在，求出

點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.

（本小題滿分15分）已知橢圓C: 過點(diǎn)(1,  )，F(xiàn)_1、F₂分別為其左、右焦點(diǎn),且離心率e= ；

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)、，且∠ 為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

（本小題滿分15分）已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：

有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F₁．F₂分別是橢圓的左．右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；

（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的范圍．

（本小題滿分15分）已知橢圓C: 過點(diǎn)(1,  )，F(xiàn)_1、F₂分別為其左、右焦點(diǎn),且離心率e= ；

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)、，且∠ 為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

（本題滿分15分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足

－=+（n2）.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{前n項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?