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(1)求三棱錐D₁—DBC的體積；

(2)證明BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值.

(1)求三棱錐D₁—DBC的體積；

(2)證明BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值.

如圖ABCD—A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn).

(1)求三棱錐D₁—DBC的體積；

(2)證明BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值.

如右圖所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

(1)求證：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求三棱錐D－D₁BC的體積

如右圖所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

(1)求證：BD₁∥平面C₁DE；

(2)求三棱錐D－D₁BC的體積