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19．(1)已知.證明不存在實數(shù)能使等式cos+msin=m(*)成立, (2)試擴(kuò)大的取值范圍.使對于實數(shù).等式(*)能成立, (3)在擴(kuò)大后的取值范圍內(nèi).若取,求出使等式(*)成立的值. 提示:(1)可化為(2)(3) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時，2x-e≤f（x）≤
x2-1
2
恒成立；
（3）任取兩個不相等的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2，若存x0＞0使f′（x0）=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
成立，證明：x0＞x1．

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已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時，2x-e≤f（x）≤恒成立；
（3）任取兩個不相等的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2，若存x＞0使f′（x）=成立，證明：x＞x1．

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已知函數(shù)．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存

在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

（III )對于給定的實數(shù)成立．求a的取值范圍．

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已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時，2x-e≤f（x）≤恒成立；
（3）任取兩個不相等的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2，若存x＞0使f′（x）=成立，證明：x＞x1．

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已知：函數(shù)．

(I)證明：f(x)與f－1(x)的交點必在在直線y＝x上．

(II)是否存在一對反函數(shù)圖象的交點不一定在直線y＝x上，若存在，請舉例說明；若不存，請說明理由．

(III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的結(jié)論，并進(jìn)行證明．

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