題目列表(包括答案和解析)
| x | ||
|
| ax |
| a+x |
| x |
| 1+bx |
| 1 |
| ex |
(理) 設(shè)函數(shù)
其中
。(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),證明不等式:![]()
![]()
![]()
;
(3)設(shè)
的最小值為
證明不等式:
。
(08年鷹潭市二模理)(14)設(shè)關(guān)于x的方程
有兩個(gè)實(shí)根
、
,且
.定義函數(shù)![]()
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)判斷
在區(qū)間
上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅲ)若
為正實(shí)數(shù),證明不等式:![]()
(08年湖南六校聯(lián)考理) 設(shè)函數(shù)
,其中![]()
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),證明不等式
;
(3)已知
,若存在實(shí)數(shù)
使得
,則稱函數(shù)
存在零點(diǎn)
,試證明
在
內(nèi)有零點(diǎn)。
(08年永定一中二模理)(14分)
直線
過點(diǎn)P![]()
斜率為
,與直線
:
交于點(diǎn)A,與
軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為
,記
.
(1)求
的解析式;
(2)設(shè)數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)
時(shí),證明不等式:
.
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