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139．(理)求隨機變量的分布列.應按以下三個步驟進行:(1)明確隨機變量的所有可能取值.以及取每個值所表示的意義,(2)利用概率的有關知識.求出隨機變量每個取值的概率,(3)按規(guī)范形式寫出分布列.并用分布列的性質進行檢驗. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號








數學分數








物理分數








 
根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數據：，，，，，，）

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(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；

（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：；

物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號

數學分數

物理分數

根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數據：，，，，，，）

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(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：
學生編號








數學分數








物理分數








 
根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數據：，，，，，，）

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(本小題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班

位女同學，位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；

（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：；物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號

數學分數

物理分數

 

 

 

 

 

根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到）．（參考數據：，，，

，，，）

 

 

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班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，
數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記ξ為這8位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求ξ的分布列和數學期望；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數學分數x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數y 72 77 80 84 88 90 93 95
根據上表數據可知，變量y與x之間具有較強的線性相關關系，求出y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
；參考數據：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5）

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