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有以下結論：
（1）橢圓、雙曲線、拋物線和圓統(tǒng)稱為圓錐曲線；
（2）微積分創(chuàng)立于十七世紀中葉，它的創(chuàng)立與求曲線的切線直接相關；
（3）若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）=f（x），則f（x）=e^x
其中正確的結論個數(shù)是（　�。�

由原點O向三次曲線y=x³-3ax²+bx（a≠0）引切線，切于不同于點O的點P₁（x₁，y₁），再由P₁引此曲線的切線，切于不同于P₁的點P₂（x₂，y₂），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點列{P_n（x_n，y_n）}，試回答下列問題：
（1）求x₁；
（2）求x_n與x_n+1的關系；
（3）若a＞0，求證：當n為正偶數(shù)時，x_n＜a；當n為正奇數(shù)時，x_n＞a．

給定曲線f（x）=ax³+x²（a≠0）．
（1）若a=1，過點P（1，2）引曲線的切線，求切線方程；
（2）若過曲線上的點Q引曲線的切線只有一條，求點Q的坐標；
（3）若x∈（0，1）時，以曲線段上任一點為切點的切線斜率的絕對值不大于1，求實數(shù)a的取值范圍．