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8．記住函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì): (1)關(guān)于對(duì)稱性. 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心舉例 函 數(shù) 滿 足 的 條 件 對(duì)稱軸 滿足的函數(shù)的圖象 [或] 滿足的函數(shù)的圖象 [或] 滿足的函數(shù)的圖象 滿足的函數(shù)的圖象 滿足的函數(shù)的圖象 滿足的函數(shù)的圖象 滿足與的兩個(gè)函數(shù)的圖象 滿足與的兩個(gè)函數(shù)的圖象 滿足與的兩個(gè)函數(shù)的圖象 (2) 關(guān)于奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系. ① 如果奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增的,那么函數(shù)在區(qū)間上也是遞增的; ② 如果偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增的,那么函數(shù)在區(qū)間上是遞減的; (3) 關(guān)于單調(diào)性. ①證明函數(shù)的單調(diào)性的方法為定義法和導(dǎo)數(shù)法. ②關(guān)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性. 如果函數(shù)在區(qū)間上定義, 若為增函數(shù), 為增函數(shù),則為增函數(shù); 若為增函數(shù), 為減函數(shù),則為減函數(shù); 若為減函數(shù), 為減函數(shù),則為增函數(shù); 若為減函數(shù), 為增函數(shù),則為減函數(shù); ③關(guān)于分段函數(shù)的單調(diào)性. 若函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù),則在區(qū)間上不一定是增函數(shù),若使得在區(qū)間上一定是增函數(shù),需補(bǔ)充條件: (4) 關(guān)于圖象變換. 平移 變 換 向左移個(gè)單位 向右移個(gè)單位 向上移個(gè)單位 向下移個(gè)單位 按向量平移 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 伸 縮 變 換 每點(diǎn)縱標(biāo)伸倍 每點(diǎn)橫標(biāo)伸倍 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 絕對(duì) 值 變換 關(guān)于軸對(duì)稱 將軸下方圖象翻上 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 (5) 關(guān)于周期性. 函數(shù)的對(duì)稱性與周期性的關(guān)系 函數(shù)關(guān)系() 周期 (6) 關(guān)于奇偶性. 20080515 ①判斷函數(shù)的奇偶性,要注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. ②若奇函數(shù)在處有定義,則;對(duì)于偶函數(shù)的定義常可用到下面的形式:. ③任何一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù),總可以表示為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和,其中. (7) 求函數(shù)的解析式,特別是解應(yīng)用題的函數(shù)式時(shí),一定要注明定義域. (8) 求方程或不等式的解集,或者求定義域,值域時(shí),要按要求寫成集合的形式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列是關(guān)于函數(shù)的幾個(gè)命題：

①若的一個(gè)零點(diǎn)；

②若x0是上的零點(diǎn)，則可用二分法求x0的近似值；

③函數(shù)的零點(diǎn)是方程的根，但的根不一定是函數(shù)的零點(diǎn)；

④用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值.

以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為                                                                                   

A．0                            B．1                            C．3                            D．4

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下列是關(guān)于函數(shù)的幾個(gè)命題：

①若的一個(gè)零點(diǎn)；

②若x0是上的零點(diǎn)，則可用二分法求x0的近似值；

③函數(shù)的零點(diǎn)是方程的根，但的根不一定是函數(shù)的零點(diǎn)；

④用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值.

以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為                                                           

A．0                            B．1                            C．3                            D．4

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6、下列是關(guān)于函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的幾個(gè)命題：
①若x0∈[a，b]且滿足f（x0）=0，則（x0，0）是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)；
②若x0是f（x）在[a，b]上的零點(diǎn)，則可用二分法求x0的近似值；
③函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
④用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值．
那么以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）

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9、下列是關(guān)于函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的幾個(gè)命題：
①若x0∈[a，b]且滿足f（x0）=0則（x0，0）是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)；
②若x0是f（x）在[a，b]上的零點(diǎn)，則可用二分法求x0的近似值；
③函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
④用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值．那么以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為
0

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已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

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