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23． 模型拓展一:(1)1+5=6 (2)1+5×9=46 (3)1+5(n-1) 模型拓展二:(1)1+m (2)1+m(n-1) 問(wèn)題解決:(1)在不透明口袋中放入18種顏色的小球各40個(gè).現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的.則最少需摸出多少個(gè)小球? =163 18．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.已知點(diǎn)坐標(biāo)為(2.4).直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn).連結(jié).拋物線(xiàn)從點(diǎn)沿方向平移.與直線(xiàn)交于點(diǎn).頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)． (1)求線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式, (2)設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, ①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo), ②當(dāng)為何值時(shí).線(xiàn)段最短, (3)當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí).相應(yīng)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn).使△ 的面積與△的面積相等.若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若 不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由． 解:(1)設(shè)所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為. ∵(2.4). ∴, , ∴所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為. (2)①∵頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.且在線(xiàn)段上移動(dòng). ∴(0≤≤2). ∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(,). ∴拋物線(xiàn)函數(shù)解析式為. ∴當(dāng)時(shí).(0≤≤2). ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(2.). ② ∵==. 又∵0≤≤2. ∴當(dāng)時(shí).PB最短. (3)當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí).此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式為. 假設(shè)在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn).使. 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(.). ①當(dāng)點(diǎn)落在直線(xiàn)的下方時(shí).過(guò)作直線(xiàn)//.交軸于點(diǎn). ∵.. ∴.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(0.). ∵點(diǎn)的坐標(biāo)是(2.3).∴直線(xiàn)的函數(shù)解析式為. ∵.∴點(diǎn)落在直線(xiàn)上. ∴=. 解得.即點(diǎn)(2.3). ∴點(diǎn)與點(diǎn)重合. ∴此時(shí)拋物線(xiàn)上不存在點(diǎn).使△與△的面積 相等. ②當(dāng)點(diǎn)落在直線(xiàn)的上方時(shí). 作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)稱(chēng)點(diǎn).過(guò)作直線(xiàn)//.交軸于點(diǎn). ∵.∴.∴.的坐標(biāo)分別是. ∴直線(xiàn)函數(shù)解析式為. ∵.∴點(diǎn)落在直線(xiàn)上. ∴=. 解得:.. 代入.得.. ∴此時(shí)拋物線(xiàn)上存在點(diǎn). 使△與△的面積相等. 綜上所述.拋物線(xiàn)上存在點(diǎn). 使△與△的面積相等. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P。

（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)K為何值時(shí)，以⊙P與直線(xiàn)L的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

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（本小題滿(mǎn)分10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．
（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼�(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表加以解答）

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（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

【小題1】（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
【小題2】（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為3：1，請(qǐng)?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫(huà)出放大
后的△A1B1C1；（所畫(huà)△A1B1C1與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
【小題3】（3）經(jīng)過(guò)A1、B1、C1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)能否由（1）中的拋物線(xiàn)平
移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．

【小題1】（1）求梯形ABCD的面積；
【小題2】（2）當(dāng)P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)幾秒后，PQ//AB；
【小題3】（3）當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

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（本小題滿(mǎn)分10分）
在圖1至圖3中，直線(xiàn)MN與線(xiàn)段AB相交
于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°．

【小題1】（1）如圖1，若AO = OB，請(qǐng)寫(xiě)出AO與BD
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
【小題2】（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小題3】（3）將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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