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4.給出以下集合: ①M={x|x2+2x+a=0.a∈R}, ②N={x|-x2+x-2>0}, ③P={x|y=lg}, ④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4}. 其中一定是空集的有( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 [解析] 在集合M中.當Δ=4-4a≥0時.方程有解.集合不是空集,而Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4}={y|y≥0}∩{y|y∈R}={y|y≥0}.所以不是空集,在P中.P={x|y=lg}={x|x<0}∩R={x|x<0}.不是空集,在N中.由于不等式-x2+x-2>0⇔x2-x+2<0.Δ=-7<0.故無解.因此.只有1個一定是空集.所以選B. [答案] B 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下集合:
①M={x|x2+2x+a=0,a∈R};
②N={x|-x2+x-2>0};
③P={x|y=lg(-x)}∩{y|y=lg(-x)};
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4},
其中一定是空集的有( 。

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給出以下集合:
①M={x|x2+2x+a=0,a∈R};
②N={x|-x2+x-2>0};
③P={x|y=lg(-x)}∩{y|y=lg(-x)};
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4},
其中一定是空集的有( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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給出以下集合:
①M={x|x2+2x+a=0,a∈R};
②N={x|-x2+x-2>0};
③P={x|y=lg(-x)}∩{y|y=lg(-x)};
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4},
其中一定是空集的有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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給出以下集合:
①M={x|x2+2x+a=0,a∈R};
②N={x|-x2+x-2>0};
③P={x|y=lg(-x)}∩{y|y=lg(-x)};
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4},
其中一定是空集的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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(2013•長春一模)對于非空實數(shù)集A,記A*={y|?x∈A,y≥x}.設(shè)非空實數(shù)集合M、P滿足:M⊆P,且若x>1,則x∉P.現(xiàn)給出以下命題:
①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必有P*⊆M*
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必存在常數(shù)a,使得對任意的b∈M*,恒有a+b∈P*
其中正確的命題是( 。

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