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（本小題滿分14分）

如圖，橢圓（）的左、右焦點分別為F₁（-1，0）、

F₂（1，0），M、N是直線上的兩個動點，且。

   （1）設曲線C是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓C的位置關系；

   （2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為2，求橢圓的方程。

    

（本小題滿分14分）

如圖，橢圓（）的左、右焦點分別為F₁（-1，0）、

F₂（1，0），M、N是直線上的兩個動點，且。

   （1）設曲線C是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓C的位置關系；

   （2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為2，求橢圓的方程。

    

己知點F為拋物線C：y²=x的焦點，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負半軸于M，N，直線PM，QN交于點T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關系，并說明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S₁=S_△PFT，S₂=S_△QFT，S₃=S_△PQT設直線l在y軸上的截距為m，當m何值時，取得最小值，并求出取到最小值時直線l的方程．

己知點F為拋物線C：y²=x的焦點，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負半軸于M，N，直線PM，QN交于點T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關系，并說明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S₁=S_△PFT，S₂=S_△QFT，S₃=S_△PQT設直線l在y軸上的截距為m，當m何值時，取得最小值，并求出取到最小值時直線l的方程．