已知下列各式：

①；　　　　　　  ②；

③；　　  ④．

其中正確的有

[　　]

給出以下四個式子及其變換結果：

    ①；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② ；

    ③；　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ④．

其中正確的有(    )

  (A) 1個　　　　　　　　　　  (B) 2個　　　　　　　　 C) 3個　　　　　　　　  (D) 4個

定義函數(shù)集合M={f（x）|f′（x）＞0}，N={f（x）|f″（x）＞0}，（其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，f″（x）為f′（x）的導函數(shù)），D=M∩N，以下5個函數(shù)中 ①f（x）=e^x，②f（x）=lnx，③f（x）=x^-2，x∈（-∞，0），④f（x）=x+，x∈（1，+∞），⑤f（x）=cosx，x　屬于集合D的有

1. A.
   ①④⑤
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①③④

已知下列各式：

①；　　　　　　  ②；

③；　　  ④．

其中正確的有

[　　]

解析　第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n項a_n與第n－1項a_n－1(n≥2)的差為：a_n－a_n－1＝n，∴a₂－a₁＝2，a₃－a₂＝3，a₄－a₃＝4，…，a_n－a_n－1＝n，各式相加得，

a_n＝a₁＋2＋3＋…＋n，其中a₁＝1，∴a_n＝1＋2＋3＋…＋n，即a_n＝，∴a＝n²(n＋1)².

答案　n²(n＋1)²