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(1)解:四邊形AODE是菱形, (2)證明:∵四邊形AODE是菱形 ∴AE=ED ∴∠EAD=∠EDA ∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠BAD=∠CDA.AB=CD ∴∠BAD+∠EAD=∠CDA+∠EDA 即:∠BAE=∠CDE ∴△BAE≌△CDE ∴EB=EC 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥CA,AE∥BD.

(1)求證:四邊形AODE是菱形;

(2)若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”,其余條件不變,則四邊形AODE的形狀是什么?說明理由.

解:

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如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥CA,AE∥BD.

(1)求證:四邊形AODE是菱形;

(2)若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”,其余條件不變,則四邊形AODE的形狀是什么?說明理由.

解:

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