題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
曲線
是以原點(diǎn)為中心,以拋物線
的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn),離心率為
的橢圓,且過F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),M是
中點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)
時(shí),求直線PQ的方程.
(本小題滿分12分)
曲線
是以原點(diǎn)為中心,以拋物線
的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn),離心率為
的橢圓,且過F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),M是
中點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)
時(shí),求直線PQ的方程.
(本小題滿分12分)某商場以100元/件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衣,以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售,銷售有淡季旺季之分.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):①銷售量
(件)與襯衣標(biāo)價(jià)x(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:
;在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:
、
、
、
為常數(shù);②在銷售旺季,商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤;③若稱①中
時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請(qǐng)根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容;
| 數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié) | 標(biāo)價(jià) (元/件) | 銷售量 (含k、b1或b2) | 不同季節(jié)的銷售總利潤y(元) 與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
| 旺 季 | x |
| |
| 淡 季 | x |
(Ⅱ)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適?
(本小題滿分12分)某商場以100元/件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衣,以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售,銷售有淡季旺季之分.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):①銷售量
(件)與襯衣標(biāo)價(jià)x(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:
;在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:
、
、
、
為常數(shù);②在銷售旺季,商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤;③若稱①中
時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請(qǐng)根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容;
| 數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié) | 標(biāo)價(jià) (元/件) | 銷售量 (含k、b1或b2) | 不同季節(jié)的銷售總利潤y(元) 與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
| 旺 季 | x |
| |
| 淡 季 | x |
(Ⅱ)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適?
(本小題12分)
在某個(gè)以旅游業(yè)為主的地區(qū),每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性變化.現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)
可近似地用函數(shù)
來刻畫.其中:正整數(shù)
表示月份且
,例如
時(shí)表示1月份;
和
是正整數(shù);
.
統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律:
①各年相同的月份,該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同;
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人;
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人,隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.
(I)試根據(jù)已知信息,確定一個(gè)符合條件的
的表達(dá)式;
(II)一般地,當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過400人時(shí),該地區(qū)進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”?請(qǐng)說明理由.
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