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（2010•連云港三模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an=an-1+

1

an-1

(n≥2，n∈N*)．求證：

2n-1

＜an＜

3n-1

．

（2010•連云港三模）如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長(zhǎng)方形的面積為y m²，要使長(zhǎng)方形的面積最大，求其邊長(zhǎng)x．