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已知銳角△ABC中.sin(A+B)=.sin(A-B)=. (1)求證:tanA=2tanB, (2)設(shè)AB=3.求AB邊上的高. 剖析:有兩角的和與差聯(lián)想到兩角和與差的正弦公式.結(jié)合圖形.以. (1)證明:∵sin(A+B)=.sin(A-B)=. ∴ =2. ∴tanA=2tanB. (2)解:＜A+B＜π.∴sin(A+B)=. ∴tan(A+B)=-. 即=-.將tanA=2tanB代入上式整理得2tan2B-4tanB-1=0.解得tanB=.得tanB=.∴tanA=2tanB=2+. 設(shè)AB邊上的高為CD.則AB=AD+DB=+=.由AB=3得CD=2+.所以AB邊上的高為2+. 評述:本題主要考查三角函數(shù)概念.兩角和與差的公式以及應(yīng)用.分析和計(jì)算能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2004全國，15)已知數(shù)列滿足，，則的通項(xiàng)

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(2004全國，16)設(shè)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x－4y－10=0的距離的最小值為__________．

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(2004全國，6)設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足，則下列各式中錯(cuò)誤的是

[　　]

A．(A)∪B=I

B．(A)∪(B)=I

C．A∩(B)=

D．(A)∩(B)=B

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(2004全國，11)從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2004全國，9)已知平面上直線l的方向向量，點(diǎn)O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分別是和，則，其中λ等于

[　　]

A．

B．

C．2

D．－2

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