題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分10分）
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角
的余弦值.
（本小題滿分10分）如圖，四棱錐
的底面ABCD是正方形，
底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點．
(I)證明：
平面PCD；
(Ⅱ) 若
求EF與平面PAC所成角的大�。�
（本小題滿分10分）
如圖，在四棱錐P – ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA^底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM^平面PBD.
⑴求PA的長；
⑵求棱PC與平面AMD所成角的正弦值.
（本小題滿分10分）如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的
倍，P為側(cè)棱SD上的點。
（1）若
,求二面角
的大小；
（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得
，若存在，求
的值；若不存在，試說明理由。
（本小題滿分10分）
如圖，在四棱錐P – ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA^底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM^平面PBD.
⑴求PA的長；
⑵求棱PC與平面AMD所成角的正弦值.
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