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（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，記為數(shù)列的前項和．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若（為非零常數(shù)，），問是否存在整數(shù)，使得對任意 ，都有．

（本小題滿分14分） 
設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，。
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

（本小題滿分14分）
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,已知數(shù)列是首項為,公差為的等差
數(shù)列.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
（2）令，若不等式對任意N都成立，
求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
a₁=b₁=1,a₃+b₅=21,a₅+b₃=13.
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

（本小題滿分14分）
當均為正數(shù)時，稱為的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且其前項的“均倒數(shù)”為．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，試比較與的大小；
（3）設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)，使當時，對于一切正整數(shù)，都有恒成立？