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若滿足 A.2005 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、若{an}滿足a1=0，an+1=an+2n則a2006=（　�。�

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(2005廣東，17)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B，滿足AO⊥BO(如圖所示)．

(1)求△AOB的重心G(即三角形三條中線的交點(diǎn))的軌跡方程；

(2)△AOB的面積是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•東城區(qū)一模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0），點(diǎn)A、P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足|
AE
|=2|
EF
|，
AQ
=
QF
，
PQ
•
AF
=0，
AP
∥
EP
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是C上兩點(diǎn)，若
OM
+2
ON
=3
OE
，求直線MN的方程．

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（2005•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos
7
9
，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：S=
1
2
absinC≤
1
2
×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，則應(yīng)使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對(duì)的邊c邊長(zhǎng)最大，所以，當(dāng)a?9，b?8，c?4時(shí)該三角形面積最大，此時(shí)cosC=
43
48
，sinC=
455
48
，所以，該三角形面積的最大值是
3
455
4
．以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的解答．

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(2005福建，21)如下圖，已知方向向量為的直線l過(guò)點(diǎn)(0，)和橢圓C：(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在過(guò)點(diǎn)E(－2，0)的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足．若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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