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（本題共3小題，滿分18分。第1小題滿分4分，第2小題滿分７分，第3小題７分）

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)．

① 對任意的，總有；

② 當(dāng)時，總有成立．

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)．

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使方程恰有兩解？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

  (本題滿分18分，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分)

已知函數(shù)，其中.

(1)當(dāng)時，設(shè)，，求的解析式及定義域；

(2)當(dāng)，時，求的最小值；

(3)設(shè)，當(dāng)時，對任意恒成立，求的取值范圍.

（本題滿分18分，第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

    對于定義在D上的函數(shù)，若同時滿足

   （Ⅰ）存在閉區(qū)間，使得任取，都有是常數(shù)）；

   （Ⅱ）對于D內(nèi)任意，當(dāng)時總有，則稱為“平底型”函數(shù)。

   （1）判斷是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；

   （2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，對一切恒成立，求實數(shù)的范圍；

   （3）若是“平底型”函數(shù)，求和滿足的條件，并說明理由。

（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）

已知函數(shù)，如果存在給定的實數(shù)對（），使得恒成立，則稱為“S-函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“S-函數(shù)”；

（2）若是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對；

（3）若定義域為的函數(shù)是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對和，當(dāng)時，的值域為，求當(dāng)時函數(shù)的值域.