解:(1) ∵雙曲線過點(diǎn) ∴ ∵雙曲線過點(diǎn) ∴ 由直線過點(diǎn)得,解得 ∴反比例函數(shù)關(guān)系式為,一次函數(shù)關(guān)系式為. (2)存在符合條件的點(diǎn),.理由如下: ∵∽ ∴∴.如右圖,設(shè)直線與軸.軸分別相交于點(diǎn).,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接.則, 故,再由得,從而,因此,點(diǎn)的坐標(biāo)為. 【查看更多】

已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線l上；取線段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱點(diǎn)．記：過點(diǎn)F的雙曲線為C₁，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為C₂，過點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線為C₃．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C₁、C₂的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說

明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線l上；取線段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱點(diǎn)．記：過點(diǎn)F的雙曲線為C₁，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為C₂，過點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線為C₃．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C₁、C₂的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M 旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上, 點(diǎn)F在直線l上；取線段EO中點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱點(diǎn).記：過點(diǎn)F的雙曲線為C₁，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為C₂，過點(diǎn)P且以M 為頂點(diǎn)的拋物線為C₃.

（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)， ②求C₁、C₂的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)， ①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化？請(qǐng)說明理由。
②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍。

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已知直線l：y=－x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在

線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M

旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上, 點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中

點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱點(diǎn).記：

過點(diǎn)F的雙曲線為，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為，過點(diǎn)P且以M