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如圖甲所示.建立Oxy坐標系.兩平行極板P.Q垂直于y軸且關于x軸對稱.極板長度和板間距均為l.第一四象限有磁場.方向垂直于Oxy平面向里.位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m.電量為+q.速度相同.重力不計的帶電粒子在0~3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓. 已知l=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時.刻經極板邊緣射入磁場.上述m.q.l.l0.B為已知量.(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況) (1) 求電壓U的大小. (2) 求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑. (3) 時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短?求此最短時間. 解析: (1)時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動.時刻剛好從極板邊緣射出.在y軸負方向偏移的距離為.則有①.② ③ 聯立以上三式.解得兩極板間偏轉電壓為④. (2)時刻進入兩極板的帶電粒子.前時間在電場中偏轉.后時間兩極板沒有電場.帶電粒子做勻速直線運動. 帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤ 帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為⑥ 帶電粒子離開電場時的速度大小為⑦ 設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R.則有⑧ 聯立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨. (3)時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短.帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為⑩. 設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為.則. 聯立③⑤⑩式解得.帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示.圓弧所對的圓心角為.所求最短時間為,帶電粒子在磁場中運動的周期為.聯立以上兩式解得. [考點]帶電粒子在勻強電場.勻強磁場中的運動 [例1]磁流體發(fā)電機原理圖如右.等離子體高速從左向右噴射.兩極板間有如圖方向的勻強磁場.該發(fā)電機哪個極板為正極?兩板間最大電壓為多少? 解:由左手定則.正.負離子受的洛倫茲力分別向上.向下.所以上極板為正.正.負極板間會產生電場.當剛進入的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時.達到最大電壓:U=Bdv.當外電路斷開時.這也就是電動勢E.當外電路接通時.極板上的電荷量減小.板間場強減小.洛倫茲力將大于電場力.進入的正負離子又將發(fā)生偏轉.這時電動勢仍是E=Bdv.但路端電壓將小于Bdv. 在定性分析時特別需要注意的是: ⑴正負離子速度方向相同時.在同一磁場中受洛倫茲力方向相反. ⑵外電路接通時.電路中有電流.洛倫茲力大于電場力.兩板間電壓將小于Bdv.但電動勢不變(和所有電源一樣.電動勢是電源本身的性質.) ⑶注意在帶電粒子偏轉聚集在極板上以后新產生的電場的分析.在外電路斷開時最終將達到平衡態(tài). [例2] 半導體靠自由電子和空穴導電.分為p型和n型兩種.p型中空穴為多數載流子,n型中自由電子為多數載流子.用以下實驗可以判定一塊半導體材料是p型還是n型:將材料放在勻強磁場中.通以圖示方向的電流I.用電壓表判定上下兩個表面的電勢高低.若上極板電勢高.就是p型半導體,若下極板電勢高.就是n型半導體.試分析原因. 解:分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向.由于四指指電流方向.都向右.所以洛倫茲力方向都向上.它們都將向上偏轉.p型半導體中空穴多.上極板的電勢高,n型半導體中自由電子多.上極板電勢低. 注意:當電流方向相同時.正.負離子在同一個磁場中的所受的洛倫茲力方向相同.所以偏轉方向相同. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（09·全國卷Ⅱ·18）氫原子的部分能級如圖所示。已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間。由此可推知, 氫原子（）