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20．已知二次函數(shù)． (1)若.試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù), (2)若對且..試證明.使 成立, (3)是否存在.使同時(shí)滿足以下條件①對. .且,②對,都有 ．若存在.求出的值.若不存在.請說明理由． 江蘇省海頭高級中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)(2) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知二次函數(shù)．

（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若對且，，試證明，使

成立。

（3）是否存在，使同時(shí)滿足以下條件①對，且

；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知二次函數(shù)．

（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若對且，，試證明，使

成立。

（3）是否存在，使同時(shí)滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明?x0∈（x1，x2），使f(x0)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件①對?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對?x∈R，都有0≤f(x)-x≤
1
2
(x-1)2．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件：①對任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對任意x∈R，都有0≤f(x)-x≤
12
(x-1)2，若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=
1
2
[f(x1)+f(x2)]必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x1，x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件
①當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
(x-1)2
2
若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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