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(本小題滿(mǎn)分15分)

如圖已知在三棱柱ABC——A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中點(diǎn)．

（1）求證：面PCC₁⊥面MNQ；

（2）求證：PC₁∥面MNQ；

（3）若求三棱錐

的體積.

（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，AA₁＝1，點(diǎn)D在棱B₁C₁上，且B₁D∶DC₁＝1∶3．

（Ⅰ）證明：BD⊥A₁C；

（Ⅱ）若二面角B-A₁D-B₁的大小為60??，試求a的值．