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在2011年“西博會”會展中心某展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，甲、乙兩種不同的繪畫作品2件，標志性建筑設計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，且作品甲必須排在乙的前面，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　　）

（2012•眉山一模）在2011年“西博會”會展中心的眉山展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，不同的繪畫作品2件，標志性建筑設計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　�。�

（2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{a_n}的首項、公比均為

1

2

．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a_3k-1}（k∈N^*）各項的和；
（2）是否存在數(shù)列{a_n}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為

1

7

？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數(shù)學問題，研究：是否存在數(shù)列{a_n}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

13、2010年上海世博會某國將展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件、不同繪畫作品2件、標志性建筑設計1件，在展臺上將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該國展出這5件作品不同的方案有種．（用數(shù)字作答）