將數(shù)列{a_n} 中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a₁，a₄，a₈，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，已知：
①在數(shù)列{b_n}　中，b₁=1，對于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
③．請解答以下問題：
（1）求數(shù)列{b_n}　的通項公式；
（2）求上表中第k（k∈N^*）行所有項的和S（k）；
（3）若關(guān)于x的不等式在上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．