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2.復(fù)習(xí)時(shí)要突出“曲線與方程 這一重點(diǎn)內(nèi)容 曲線與方程有兩個(gè)方面:一是求曲線方程.二是由方程研究曲線的性質(zhì).這兩方面的問題在歷年高考中年年出現(xiàn).且常為壓軸題.因此復(fù)習(xí)時(shí)要掌握求曲線方程的思路和方法.即在建立了平面直角坐標(biāo)系后.根據(jù)曲線上點(diǎn)適合的共同條件找出動(dòng)點(diǎn)P(x.y)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.即f(x.y)=0為曲線方程.同時(shí)還要注意曲線上點(diǎn)具有條件.確定x.y的范圍.這就是通常說的函數(shù)法.它是解析幾何的核心.應(yīng)培養(yǎng)善于運(yùn)用坐標(biāo)法解題的能力.求曲線的常用方法有兩類:一類是曲線形狀明確且便于用標(biāo)準(zhǔn)形式.這時(shí)用待定系數(shù)法求其方程,另一類是曲線形狀不明確或不便于用標(biāo)準(zhǔn)形式表示.一般可用直接法.間接代點(diǎn)法.參數(shù)法等求方程.二要引導(dǎo)如何將解析幾何的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的代數(shù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系.由方程研究曲線.特別是圓錐曲線的幾何性質(zhì)問題;癁榈仁浇鉀Q.要加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3).由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí),函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)為(6,0).
(1)求A,ω和φ的值;
(2)求出該函數(shù)單調(diào)增區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3).由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí),函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)為(6,0).
(1)求A,ω和φ的值;
(2)求出該函數(shù)單調(diào)增區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3).由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí),函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)為(6,0).
(1)求A,ω和φ的值;
(2)求出該函數(shù)單調(diào)增區(qū)間.

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如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點(diǎn),若存在過點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn),則稱P為“C1—C2型點(diǎn)”.

(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“C1—C2型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);

(2)設(shè)直線有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1—C2型點(diǎn)”;

(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1—C2型點(diǎn)”.

 

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已知曲線C:x2+
y2
a
=1
,直線l:kx-y-k=0,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)討論曲線C所表示的軌跡形狀;
(2)當(dāng)k=1時(shí),直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M,N,若|MN|=
2
,求曲線C的方程;
(3)當(dāng)a=-1時(shí),直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M,N,試問在曲線C上是否存在點(diǎn)Q,使得
OM
+
ON
OQ
?若存在,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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