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2．圓錐曲線綜合問題 (1)圓錐曲線中的最值問題.范圍問題 通常有兩類:一類是有關(guān)長度和面積的最值問題,一類是圓錐曲線中有關(guān)的幾何元素的最值問題.這些問題往往通過定義.結(jié)合幾何知識.建立目標(biāo)函數(shù).利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識.以及觀形.設(shè)參.轉(zhuǎn)化.替換等途徑來解決.解題時(shí)要注意函數(shù)思想的運(yùn)用.要注意觀察.分析圖形的特征.將形和數(shù)結(jié)合起來. 圓錐曲線的弦長求法: 設(shè)圓錐曲線C∶f(x.y)=0與直線l∶y=kx+b相交于A(x1.y1).B(x2.y2)兩點(diǎn).則弦長|AB|為: 若弦AB過圓錐曲線的焦點(diǎn)F.則可用焦半徑求弦長.|AB|=|AF|+|BF|． 在解析幾何中求最值.關(guān)鍵是建立所求量關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系.再利用代數(shù)方法求出相應(yīng)的最值．注意點(diǎn)是要考慮曲線上點(diǎn)坐標(biāo)(x.y)的取值范圍. (2)對稱.存在性問題.與圓錐曲線有關(guān)的證明問題 它涉及到線段相等.角相等.直線平行.垂直的證明方法.以及定點(diǎn).定值問題的判斷方法. (3)實(shí)際應(yīng)用題 數(shù)學(xué)應(yīng)用題是高考中必考的題型.隨著高考改革的深入.同時(shí)課本上也出現(xiàn)了許多與圓錐曲線相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題.如橋梁的設(shè)計(jì).探照燈反光鏡的設(shè)計(jì).聲音探測.以及行星.人造衛(wèi)星.彗星運(yùn)行軌道的計(jì)算等. 涉及與圓錐曲線有關(guān)的應(yīng)用問題的解決關(guān)鍵是建立坐標(biāo)系.合理選擇曲線模型.然后轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題作出定量或定性分析與判斷.解題的一般思想是: (4)知識交匯題 圓錐曲線經(jīng)常和數(shù)列.三角.平面向量.不等式.推理知識結(jié)合到一塊出現(xiàn)部分有較強(qiáng)區(qū)分度的綜合題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

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