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如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，介質(zhì)折射率為

2

，圓心角∠AOB=90°，MN為其對稱軸，一束平行于對稱軸的單色光由OA面射入介質(zhì)．要使柱體AB面沒有光線射出，需在O點垂直于對稱軸MN放置一遮光板，則遮光板的長度至少為（　　）

如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上．一個質(zhì)量為m的小滑塊P從截面最高點A處以v0=

2rg 5

滑下．不計任何摩擦阻力．
（1）試對小滑塊P從離開A點至落地的運動過程做出定性分析；
（2）計算小滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率和落地時的瞬時速率．

如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上．一個質(zhì)量為m的小滑塊P從截面最高點A處以v0=

2rg 5

滑下．不計任何摩擦阻力．
（1）試對小滑塊P從離開A點至落地的運動過程做出定性分析；
（2）計算小滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率和落地時的瞬時速率．
下面是某同學(xué)的一種解答：
（1）小滑塊在A點即離開柱面做平拋運動，直至落地．
（2）a、滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率為v0=

2rg 5

．
b、由：

1

2

mv02+mg2r=

1

2

mvt2得：
落地時的速率為vt=

22rg 5

你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確？若正確，請說明理由．若不正確，請給出正確解答．

如圖所示，空氣中有一折射率為

2

的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB．一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧

.

AB

上的光，則

.

AB

上有光透出部分的弧長為．

如圖所示，ABCD為同種材料構(gòu)成的柱形透明體的橫截面，其中ABD部分為等腰直角三角形，BCD部分為半圓形，一束單色平行光從真空垂直射向AB，材料的折射率n=1.6，下列說法中正確的是（　�。�