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答案:x=1 解析:將方程變形得log2(32x-5)=log24(3x-2). ①②③ 于是 由③得32x-4·3x+3=0.即(3x-3)(3x-1)=0. 解得:x=1或x=0. 將x=1與x=0分別代入①.②中檢驗(yàn).知x=1是原方程的根.x=0是增根. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解析:由題意知

當(dāng)-2≤x≤1時(shí),f(x)=x-2,

當(dāng)1<x≤2時(shí),f(x)=x3-2,

又∵f(x)=x-2,f(x)=x3-2在定義域上都為增函數(shù),

f(x)的最大值為f(2)=23-2=6.

答案:C

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解答題:寫(xiě)出簡(jiǎn)要答案與過(guò)程.

已知y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩相等實(shí)根,且f′(x)=2x+2

(1)

f(x)的解析式.

(2)

求函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=-x2-4x+1所圍成的圖形的面積.

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定義{a,b,c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”.如:函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1,-2,3},函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0,2,3,},函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0,-1,0}
(1)將“特征數(shù)”是{0,
3
3
,1
}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位,得到的新函數(shù)的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
; (答案寫(xiě)在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn),與直線x=
3
分別交于D、C兩點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形,判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數(shù)”是{1,-2b,b2+
1
2
}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn),求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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14、已知函數(shù)f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù),且f'(x)=1+sinx,則函數(shù)f(x)的解析式可以為
f(x)=x-cosx+1答案不唯一
.(只須寫(xiě)出一個(gè)符號(hào)題意的函數(shù)解析式即可)

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寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)的解析式f(x)=_________,使它同時(shí)滿足下列條件:①定義域?yàn)镽,②是偶函數(shù),③值域是(0,1],④不是周期函數(shù).(只寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)答案即可)

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同步練習(xí)冊(cè)答案