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函數(shù)f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

已知點(diǎn)A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點(diǎn)C，且＝2，則實(shí)數(shù)a＝________.

[答案]　1

[解析]　設(shè)C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

設(shè)S _n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a _n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S _n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S _n}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{S _n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S _n＞0

D．若對任意的nN*，均有S _n＞0，則數(shù)列{S _n}是遞增數(shù)列

【解析】選項(xiàng)C顯然是錯的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列{S _n}是遞增數(shù)列，但是S _n＞0不成立．

【答案】C

解析：由題意知

當(dāng)－2≤x≤1時，f(x)＝x－2，

當(dāng)1＜x≤2時，f(x)＝x³－2，

又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x³－2在定義域上都為增函數(shù)，

∴f(x)的最大值為f(2)＝2³－2＝6.

答案：C

解析：由正視圖、側(cè)視圖可知，此幾何體的體積最小時，底層有5個小正方體，上面有2個小正方體，共7個小正方體；體積最大時，底層有9個小正方體，上面有2個小正方體，共11個小正方體，故這個幾何體的最大體積與最小體積的差是4.

答案：C