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(2008上海春，1)已知集合A={x|x＜－1或2≤x＜3}，B={x|－2≤x＜4}，則A∪B=________．

（2012年高考（上海春））本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

已知數(shù)列滿足

(1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當(dāng)時(shí),求的值;

(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

(3)設(shè)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2008上海春，20)某廠根據(jù)市場(chǎng)需求開發(fā)折疊式小凳(如下圖)．凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細(xì)鋼管．考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計(jì)小凳應(yīng)滿足：①凳子高度為30cm，②三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點(diǎn)O與凳面三角形ABC重心的連線垂直于凳面和地面．

(1)若凳面是邊長(zhǎng)為20cm的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為45°，確定節(jié)點(diǎn)O分細(xì)鋼管上下兩段的比值(精確到0.01cm)；

(2)若凳面是頂角為120°的等腰三角形，腰長(zhǎng)為24cm，節(jié)點(diǎn)O分細(xì)鋼管上下兩段之比為2∶3．確定三根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度(精確到0.1cm)．

(2007上海春，17)求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題．

例如，原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，體積為，求側(cè)棱長(zhǎng)”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．

試給出問(wèn)題“在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求點(diǎn)P(2，1)到直線3x＋4y=0的距離”的一個(gè)有意義的“逆向”問(wèn)題，并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題．

(2008上海春，22)已知z是實(shí)數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

(1)若(b，c)在直線2x＋y=0上，求證：在圓上；

(2)給定圓，則存在唯一的線段s滿足：①若在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(diǎn)(非端點(diǎn))，則在圓C上．寫出線段s的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表一[表中是(1)中圓的對(duì)應(yīng)線段]．