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問題1．求下列函數的極限: ,,, , ,(); (廣東) (陜西) 問題2．若.求.的值. 設.若.求常數.的值. (重慶)設正數滿足.則 問題3．討論下列函數在給定點處的連續(xù)性. .點,.點, 試討論函數.點 問題4．已知 .在區(qū)間上連續(xù).求 (屆高三四川眉山市一診)已知函數在上連續(xù)且單調遞增.則實數 問題5．已知函數.當時.求的最大值和 最小值,解方程,求出該函數的值域. 問題6．證明:方程至少有一個小于的正根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知x，y滿足約束條件，求解下列問題：

（1）求目標函數的最小值；

（2）若目標函數的值是最大值為12，求的最小值.

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求下列冪函數的定義域，并指出其奇偶性、單調性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．

問題1：觀察以上函數的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問題2：如何來判斷函數的奇偶性呢？

3．探究：請同學們根據我們以上的分析，把上述函數圖象的大概形狀畫出來．并總結歸納冪函數的指數變化時對冪函數定義域的影響．

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（2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）設函數g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數f（x）=log2x∈M．試利用此結論解決下列問題：若實數m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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將函數f（x）=|2x+1|-|x-1|寫成分段函數的形式，作出其圖象后，回答下列兩個問題：
（1）解不等式：f（x）＞1；
（2）求函數f（x）的最小值．

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已知y=f（x）（x∈D，D為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數；請解答以下問題：
（1）求閉函數y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數f(x)=
3
4
x+
1
x
(x∈(0，+∞))是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+
x
(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍．

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