題目列表(包括答案和解析)
(01全國卷文)(14分)
設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于直線x = 1對稱.對任意x1,x2∈
都有f (x1+x2) = f (x1) ? f (x2).
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù);
(01全國卷理)(14分)
設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于直線x = 1對稱.對任意x1,x2∈[0,
]都有f (x1+x2) = f (x1) ? f (x2).且f (1) = a>0.
(Ⅰ)求f (
) 及f (
);
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù);
(Ⅲ)記an = f (2n+
),求
.
(07年全國卷Ⅰ)
,
是定義在R上的函數(shù),
,則“
,
均為偶函數(shù)”是“
為偶函數(shù)”的
A.充要條件 B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件 D.既不充分也不必要的條件
(2007
,全國Ⅰ),f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的[
]A
.充要條件B
.充分而不必要的條件C
.必要而不充分的條件D
.既不充分也不必要的條件(2007
全國Ⅰ,9)f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的[
]|
A .充要條件 |
B .充分而不必要條件 |
|
C .必要而不充分條件 |
D .既不充分也不必要條件 |
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