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定義 到兩個定點與的距離之差的絕對值等于定長()的點的軌跡 到定點與到定直線的距離之比等于常數(shù)()的點的軌跡 標準方程 () () 簡圖 幾何性質(zhì) 焦點坐標 . . 頂點 . . 范圍 ≥. ≥. 準線 漸近線方程 焦半徑 . 在左支上用“ . 在右支上用“ . 在下支上用“ . 在上支上用“ 對稱性 關(guān)于軸均對稱.關(guān)于原點中心對稱, 離心率 的關(guān)系 焦點三角形的面積:(.為虛半軸長) 與共漸近線的雙曲線方程-()． 與有相同焦點的雙曲線方程-(且) 雙曲線形狀與的關(guān)系:,越大.即漸近線的斜率的絕對值就越大.這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊.即雙曲線的離心率越大.它的開口就越闊. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有人說橢圓與雙曲線是對偶曲線，如它們的定義中：“到兩個定點的和為常數(shù)”、“到兩個定點的差的絕對值為常數(shù)”；“常數(shù)大于|F1F2|”、“常數(shù)小于|F1F2|”具有對偶性．再列舉出兩條類似對偶性質(zhì)：
 
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有人說橢圓與雙曲線是對偶曲線，如它們的定義中：“到兩個定點的和為常數(shù)”、“到兩個定點的差的絕對值為常數(shù)”；“常數(shù)大于|F1F2|”、“常數(shù)小于|F1F2|”具有對偶性．再列舉出兩條類似對偶性質(zhì)：    ．

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橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)(________|F1F2|)的點的集合叫作橢圓，這兩個定點F1、F2叫作橢圓的________，兩焦點間的距離叫作橢圓的________．

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雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離之差的________等于常數(shù)(________|F1F2|)的點的集合叫作雙曲線，這兩個定點F1、F2叫作雙曲線的________，兩焦點之間的距離叫作雙曲線的________．

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給出以下四個命題：

①動點到兩定點的距離之和為4,則點的軌跡為橢圓；

②為拋物線上一點，為焦點，定點，則的最小值3；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④定義在R上的可導函數(shù)滿足，，則

一定成立.其中，所有真命題的序號是           .

 

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