已知兩圓的圓心在原點0，半徑分別是1和2，過點D任作一條射線0T，交小圓于點B，交大圓于點C，再過點B、c分別作y軸、x軸的垂線，兩垂線相交于點P，又A坐標為（一1，0）．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）過點D（0，

5

3

）的直線L交軌跡E于點M、N，線段MN中點為Q，當L⊥QA時，求直線l的方程．

已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為

5

，圓C與橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)有一個公共點A（3，1），F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求圓C的標準方程
（2）若點P的坐標為（4，4），試探究斜率為k的直線PF₁與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF₁的方程；若不能，請說明理由．

已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為a_n，圓n與橢圓S_n：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)有一個公共點a_n（3，1），b_n分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求圓b_n的標準方程；
（2）若點P的坐標為（4，4），試探究斜率為k的直線n與圓T_n能否相切，若能，求出橢圓m∈N^*和直線PF₁的方程；若不能，請說明理由．