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（本題滿分15分）

已知函數．

（Ⅰ）當時，試判斷的單調性并給予證明;

（Ⅱ）若有兩個極值點．

（i） 求實數a的取值范圍;

（ii）證明：。 （注：是自然對數的底數）

（本題滿分15分）已知函數．

 （I）求證：在上單調遞增；

（Ⅱ）函數有三個零點，求值；

（Ⅲ）對恒成立，求的取值范圍.

（本題滿分15分）
已知函數．
（Ⅰ）當時，試判斷的單調性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點．
（i） 求實數a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對數的底數）