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1.函數(shù)圖象的定義 把-個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn).所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

28、有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器,單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定,已知容器的容積為600升,圖中線段OA與BC,分別表示單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)出水管時(shí),容器的容量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
采集信息:
(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A、C的實(shí)際意義;
(2)求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度;
理解圖象:
(3)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
探究操作:
(4)現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升,先打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘,再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管,直至把容器放滿(mǎn),關(guān)上所有水管,5分鐘后,同時(shí)打開(kāi)三個(gè)出水管,直至把容器中的水放完,畫(huà)出這一過(guò)程的函數(shù)圖象;并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器,單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定,已知容器的容積為600升,圖中線段OA與BC,分別表示單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)出水管時(shí),容器的容量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
采集信息:
(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A、C的實(shí)際意義;
(2)求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度;
理解圖象:
(3)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
探究操作:
(4)現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升,先打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘,再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管,直至把容器放滿(mǎn),關(guān)上所有水管,5分鐘后,同時(shí)打開(kāi)三個(gè)出水管,直至把容器中的水放完,畫(huà)出這一過(guò)程的函數(shù)圖象;并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器,單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定,已知容器的容積為600升,圖中線段OA與BC,分別表示單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)出水管時(shí),容器的容量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
采集信息:
(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A、C的實(shí)際意義;
(2)求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度;
理解圖象:
(3)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
探究操作:
(4)現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升,先打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘,再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管,直至把容器放滿(mǎn),關(guān)上所有水管,5分鐘后,同時(shí)打開(kāi)三個(gè)出水管,直至把容器中的水放完,畫(huà)出這一過(guò)程的函數(shù)圖象;并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)代數(shù)第三冊(cè)中,有以下幾段文字:“對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)和它對(duì)應(yīng);對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對(duì)應(yīng),也就是說(shuō),坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.”“一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)所組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.”“實(shí)際上,所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線.”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線,所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí),只要先描出兩點(diǎn),再連成直線,就可以了.”由此可知:滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上;反之,函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),一定滿(mǎn)足這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.另外,已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo),便可求出這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式.
問(wèn)題1:已知點(diǎn)A(m,1)在直線y=2x-1上,求m的方法是:
 
,∴m=
 
;已知點(diǎn)B(-2,n)在直線y=2x-1上,求n的方法是:
 
,∴n=
 
;
問(wèn)題2:已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,5)和Q(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式時(shí),一般先
 
,再由已知條件可得
 
.解得:
 
.∴滿(mǎn)足已知條件的一次函數(shù)的解析式為:
 
.這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:
 
,在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中,描出這兩個(gè)點(diǎn),并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.像解決問(wèn)題2這樣,
 
的方法,叫做待定系數(shù)法.

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(1999•河北)九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)代數(shù)第三冊(cè)中,有以下幾段文字:“對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)和它對(duì)應(yīng);對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對(duì)應(yīng),也就是說(shuō),坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.”“一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)所組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.”“實(shí)際上,所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線.”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線,所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí),只要先描出兩點(diǎn),再連成直線,就可以了.”由此可知:滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上;反之,函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),一定滿(mǎn)足這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.另外,已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo),便可求出這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式.
問(wèn)題1:已知點(diǎn)A(m,1)在直線y=2x-1上,求m的方法是:______,∴m=______;已知點(diǎn)B(-2,n)在直線y=2x-1上,求n的方法是:______,∴n=______;
問(wèn)題2:已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,5)和Q(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式時(shí),一般先______,再由已知條件可得______

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