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已知函數. (1)若函數在點(2.)的切線方程為.求函數的單調遞增區(qū)間, (2)若.上是增函數.求實數的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

(Ⅰ)若函數f(x)的圖像在x＝2處的切線方程為y＝7x－20，求a、b的值；

(Ⅱ)設x1、x2是函數(為f(x)的導函數)的兩個極值點，且|x1|＋|x2|＝2，求證：．

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已知函數

(Ⅰ)若函數f(x)在x＝1時有極值且在函數圖象上的點(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時，設點M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域為S，經過原點的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．

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已知函數f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）當a＞0時，討論函數f（x）的單調性．

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已知函數f（x）=alnx-bx2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
1e
，e]內有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數的底數）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中點為C（x0，0），求證：g（x）在x0處的導數g′（x0）≠0．

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已知函數f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=f（x）+
13
mx，若g（x）的極值存在，求實數m的取值范圍以及函數g（x）取得極值時對應的自變量x的值．

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